چیستان با موضوع ریاضی + معماهای سخت و آسان محاسباتی با جواب

چیستان با موضوع ریاضی در سایت ادبی و هنری روزانه برای شما دوستداران دنیای ریاضی آماده شده است. چیستان‌ ها می‌توانند به عنوان یک فعالیت گروهی یا خانوادگی انجام شوند. این موضوع باعث ایجاد تعاملات اجتماعی و تقویت روابط بین افراد می‌شود.

چیستان های سخت با موضوع ریاضی

عدد ۹ را اگر وارونه نگاه کنی، چه عددی می‌شود که باز هم در ریاضی معنی دارد؟

.

.

.

پاسخ: ۶؛ وارونۀ ۹، عدد ۶ است و هر دو در سیستم ده‌دهی اعداد معتبرند.

کدام عدد است که خودش برابر جمع تمام مقسوم‌علیه‌های قبل از خودش است؟

.

.

.

پاسخ: عدد کامل (مثلاً ۶ یا ۲۸)؛ مثل ۶ = ۱ + ۲ + ۳.

کدام عدد تنها عدد اول زوج در کل جهان ریاضیات است؟

.

.

.

پاسخ: ۲؛ بقیهٔ اعداد زوج حداقل یک مقسوم‌علیه دیگر دارند.

کدام شکل هندسی بیشترین مساحت را نسبت به محیطش دارد؟

.

.

.

پاسخ: دایره؛ بهینه‌ترین شکل برای بیشترین نسبت مساحت به محیط.

چیزی که هرچه بیشتر شود، بی‌نهایت نزدیک می‌شود اما هیچ‌وقت نمی‌رسد؟

.

.

.

پاسخ: حد (Limit)؛ مفهوم اساسی تحلیل ریاضی.

کدام عدد اگر به هر عدد دیگری ضرب شود، نتیجه همان عدد باقی می‌ماند؟

.

.

.

پاسخ: ۱؛ عنصر واحد ضرب.

کدام عدد وقتی در صفر ضرب می‌شود، ناپدید می‌گردد؟

.

.

.

پاسخ: هر عدد؛ حاصل‌ضرب در صفر همیشه صفر است.

اگر دو خط هیچ‌گاه یکدیگر را قطع نکنند، چه نام دارند؟

.

.

.

پاسخ: خطوط موازی؛ فاصله ثابت دارند و تلاقی نمی‌کنند.

کدام مثلثی است که سه ضلع آن برابر است؟

.

.

.

پاسخ: مثلث متساوی‌الاضلاع؛ هر ضلع و هر زاویه‌اش برابر است.

کدام عدد با خودش جمع شود همان می‌ماند؟

.

.

.

پاسخ: صفر؛ ۰ + ۰ = ۰.

چیزی که می‌توان آن را بی‌نهایت تقسیم کرد و باز هم تمام نمی‌شود؟

.

.

.

پاسخ: خط یا بازهٔ پیوسته؛ مانند خط حقیقی.

کدام عدد اگر معکوسش را بگیری، همان عدد باقی می‌ماند؟

.

.

.

پاسخ: ۱ و −۱؛ معکوس ۱ برابر ۱ و معکوس -۱ برابر -۱ است.

کدام دنباله با جمع دو جمله قبلی ساخته می‌شود؟

.

.

.

پاسخ: دنباله فیبوناچی؛ از ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸…

مطلب مشابه: چیستان با موضوع فیزیک | چند معمای پیچیده و آسان فیزیک و محاسباتی

مطلب مشابه: چیستان با موضوع کشور ها (معمای آسان و سخت با جواب)

کدام عدد را به هر عدد اضافه کن، بزرگتر می‌شود اما به خود همان عدد برمی‌گردد؟

.

.

.

پاسخ: بی‌نهایت؛ ∞ + هر چیز = ∞.

چه چیزی از صفر کوچک‌تر و از صفر بزرگ‌تر است؟

.

.

.

پاسخ: هیچ عدد حقیقی؛ اگر منظور قدر مطلق باشد: حداقل غیرمنفی.

کدام عدد اگر توان ۲ شود، سریع‌تر از همه رشد می‌کند؟

.

.

.

پاسخ: عدد e در حساب دیفرانسیل و رگرسیون‌ها پایه رشد سریع است (ولی اگر منظور توان باشد، هرچه بزرگ‌تر باشد، رشد سریع‌تر دارد).

چیزی که در هر چندضلعی مجموع زاویه‌های داخلی را تعیین می‌کند؟

.

.

.

پاسخ: فرمول (n−2)×180؛ تعیین مجموع زاویه‌های داخلی.

کدام شکل دو بُعدی اگر دور خودش بچرخد، کره ایجاد می‌کند؟

.

.

.

پاسخ: دایره؛ چرخش ۳۶۰ درجه حول قطر.

کدام عدد انتها ندارد اما آغاز دارد؟

.

.

.

پاسخ: دنبالهٔ اعداد طبیعی؛ از ۱ یا ۰ شروع می‌شود و بی‌نهایت ادامه دارد.

کدام تابع همیشه از شیب ثابت برخوردار است؟

.

.

.

پاسخ: تابع خطی (ax + b)؛ شیب = a.

چیستان های سخت ریاضی

عدد ۱۶ را چند بار نصف کنی تا به کمتر از ۱ برسد؟

.

.

.

پاسخ: ۵ بار؛ 16→8→4→2→1→0.5 (پس بعد از 5 نصف کردن می‌شود کمتر از 1).

جمع ارقام عدد ۱۹۸۷ چند است؟

.

.

.

پاسخ: 1+9+8+7 = 25؛ جمع سادهٔ ارقام.

کدام عدد صحیح طبیعی فقط یک مقسوم‌علیهٔ حقیقی خودش و ۱ دارد؟

.

.

.

پاسخ: اعداد اول؛ مثال: ۲، ۳، ۵، ۷ و … (تعریف عدد اول).

اگر سه ضلع یک مثلث ۳، ۴ و x باشند، کوچک‌ترین مقدار صحیح x که مثلث حاصل شود چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: ۲ نیست — باید شرط مثلث برقرار باشد؛ کوچک‌ترین x برابر ۲؟

پاسخ صحیح: ۲ < x < 7 برای شکل‌گیری مثلث (قواعد مثلث: هر ضلع کمتر از جمع دو ضلع دیگر). برای x صحیح کوچک‌ترین مقدار ۱ نیست چون 1+3>4 ? 1+3=4 (برابر) ⇒ مسطح؛ باید > ⇒ کوچک‌ترین صحیح 2.

توضیح: شرط‌ها: x < 3+4=7 و x > |4−3|=1 ⇒ x∈{2,3,4,5,6}.

مجموع زاویه‌های داخلی یک پنج‌ضلعی چند درجه است؟

.

.

.

پاسخ: 540 درجه؛ فرمول (n−2)×180 → (5−2)×180 = 540.

دنباله ۲، ۴، ۸، ۱۶، … جملهٔ نُمبریوم n-ام را چگونه بنویسیم؟

.

.

.

پاسخ: aₙ = 2ⁿ (اگر a₁ = 2)؛ جملهٔ عمومی توان دوها.

کدام قضیه می‌گوید مربع طول وتر در مثلث قائم‌الزاویه مساوی مجموع مربع‌های دو ضلع دیگر است؟

.

.

.

پاسخ: قضیه فیثاغورث؛ a² + b² = c².

اگر احتمال رخداد A برابر 0.3 و احتمال رخداد B برابر 0.4 باشد و A و B مستقل باشند، احتمال رخداد هر دو چیست؟

.

.

.

پاسخ: 0.12؛ چون مستقل: P(A∩B)=P(A)P(B)=0.3×0.4=0.12.

عدد 0.333… (دوره‌ای) را به کسری ساده تبدیل کن.

.

.

.

پاسخ: 1/3؛ 0.\overline{3} = 1/3.

تعداد ریشه‌های معادله درجهٔ n چند تاست (در میدان اعداد مختلط، با در نظر گرفتن چندجمله‌ای بودن)؟

.

.

.

پاسخ: n ریشه (با احتساب ضرب‌های تکراری)؛ قضیه اساسی جبر (Fundamental Theorem of Algebra).

کدام تابع مشتقش برابر خودش است؟

.

.

.

پاسخ: f(x)=Ce^{x}؛ مشتق e^x برابر e^x است، ضریب C ثابت است.

اگر ۵ توپ در ۳ جعبه به‌طور مساوی قرار گیرند، کمترین تعداد توزیع‌هایی که همه جعبه‌ها حداقل یک توپ داشته باشند چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: مسئلهٔ شمارشی — تعداد نحوهٔ توزیع غیرمرتّب با شرط حداقل یکی = تعداد توزیع‌های کُمبیناتوری: برای توپ‌های نامتمایز و جعبه‌های متمایز: تعداد برابر به ترکیب: C(5−1,3−1)=C(4,2)=6.

توضیح: فرمولا برای تقسیم n نامتمایز بین k متمایز با هر قسمت ≥1: C(n−1,k−1).

مقدار π تقریبا چند رقم اعشار دارد که در محاسبات معمولی کفایت می‌کند؟

.

.

.

پاسخ: ۳.۱۴ (دو رقم اعشار) یا برای دقت متوسط 3.14159؛ معمولاً ۳ تا ۶ رقم برای محاسبات روزمره کافی‌اند.

اگر a×b = 36 و a و b اعداد صحیح مثبت و a ≤ b باشند، چند جفت ممکن است؟

.

.

.

پاسخ: مقسوم‌علیه‌های 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 → جفت‌ها (a,b): (1,36),(2,18),(3,12),(4,9),(6,6) ⇒ 5 جفت با a ≤ b.

کدام عدد صحیح مثبت خاص است که مجموع معیارهایش برابر دو برابر خودش شود؟ (تعریف: معیار = مقسوم‌علیه)

.

.

.

پاسخ: این تعریف عدد کمال؟ اگر مجموع مقسوم‌علیه‌های proper (غیر خودِ عدد) برابر خودش باشد → عدد کامل. مثال: 6 (1+2+3=6)، 28، …

یک مستطیل طولش دو برابر عرض است. نسبت محیط به مساحت آن برابر 2:1 است. عرض چه عددی است؟

.

.

.

پاسخ: فرض عرض = x، طول = 2x. محیط = 2(x+2x)=6x. مساحت = x×2x=2x². نسبت محیط/مساحت = 6x / 2x² = 3/x = 2/1 ⇒ 3/x = 2 ⇒ x = 3/2 = 1.5.

مطلب مشابه: چیستان با موضوع اطلاعات عمومی ✅ (معما از ساده تا سخت)

مطلب مشابه: چیستان‌های فوتبالی ⚽؛ جالب ترین چیستان های ورزشی فوتبالی

اگر n! نشان‌دهندهٔ فاکتوریل باشد، چطور 0! را تعریف می‌کنند؟

.

.

.

پاسخ: 0! = 1؛ تعریف سازگار با ترکیبات و رابطهٔ بازگشتی n! = n×(n−1)!.

چه عددی وقتی از آن ۳ واحد کم کنی و سپس حاصل را ضربدر ۲ کنی، دوباره عدد اولیه به دست می‌آید؟ یعنی 2(x−3)=x. x چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: حل: 2x − 6 = x ⇒ x = 6. پس 6.

مجموع زاویه‌های خارجی هر چندضلعی محدب چند درجه است؟

.

.

.

پاسخ: ۳۶۰ درجه؛ مستقل از تعداد اضلاع.

کدام دنباله عددی وقتی جمله‌ها را جمع می‌کنیم، حاصل برابر مربع عددی می‌شود؟ (مثال: 1 =1²، 1+3=4=2²، 1+3+5=9=3²)

.

.

.

پاسخ: جمع n عدد اول فرد = n²؛ دنبالهٔ اعداد فرد.

مطلب مشابه: چیستان های زیبا و سخت 💥 | ۴۰ معمای با حال برای باهوش ها

مطلب مشابه: چیستان های چالشی با جواب / پر چالش ترین معماهای جالب

معماهای ریاضی چالشی

عدد ۲۵ را می‌توان به صورت جمع چند عدد فرد متوالی نوشت؟

.

.

.

پاسخ: 25 = 7 + 9 + 9 نیست؛ درست: 25 = 11 + 13 + 1? نه.

روش درست: 25 = 1+3+5+7+9 (پنج عدد فرد متوالی).

توضیح: هر مربع کامل برابر جمع n عدد فرد متوالی است.

اگر a و b نسبت ۳ به ۵ داشته باشند و مجموع‌شان ۱۶ باشد، مقدار b چیست؟

.

.

.

پاسخ: جمع ضرایب = 3+5=8؛ هر واحد → 16/8 = 2 ⇒ b = 5×2 = 10.

پاسخ: جمع ارقام 9+9+9+9 = 36 → 36 mod 9 = 0 ⇒ باقی‌مانده صفر.

کدام عدد بین ۱ تا ۱۰۰ بیشترین تعداد مقسوم‌علیه را دارد؟

.

.

.

پاسخ: ۶۰ با ۱۲ مقسوم‌علیه. (۱۰۰ زیرش ۹ مقسوم‌علیه دارد.)

اگر یک شش‌ضلعی منتظم داشته باشیم، هر زاویهٔ داخلی آن چند درجه است؟

.

.

.

پاسخ: (n−2)×180/n = (4×180)/6 = 720/6 = 120 درجه.

کدام عدد وقتی خودش را با معکوسش جمع می‌کنی به ۱۰ می‌رسد؟ یعنی x + 1/x = 10.

.

.

.

پاسخ: ضرب در x: x² + 1 = 10x ⇒ x² −10x +1 = 0 ⇒

x = (10 ± √(100−4))/2 = (10 ± √96)/2 = 5 ± 2√6 ⇒ بزرگ‌تر: 5 + 2√6.

مقدار sin(30°) چند است؟

.

.

.

پاسخ: 1/2.

در یک دنباله هندسی، جمله اول ۳ و قدر نسبت ۲ است. جملهٔ پنجم چیست؟

.

.

.

پاسخ: a₅ = 3 × 2⁴ = 3×16 = 48.

عدد ۱۲۳۴۵۶ را اگر وارونه کنیم ۶۵۴۳۲۱ می‌شود. مجموع‌شان چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: 123456 + 654321 = 777777.

کدام عدد دو رقمی است که وقتی رقم دهگان و یکان عوض می‌شود، ۱۸ واحد تغییر می‌کند؟

.

.

.

پاسخ: اگر عدد = 10a + b باشد، وارون = 10b + a؛

|10a + b − (10b + a)| = |9(a−b)| = 18 ⇒ |a−b| = 2 ⇒ مثال: a=5,b=3 ⇒ عدد 53 یا 35.

حاصل ضرب اعداد ۱ تا ۱۰ (یعنی ۱۰!) چند صفر انتهایی دارد؟

.

.

.

پاسخ: تعداد صفرها = تعداد عوامل ۵.

⌊10/5⌋ = 2 ⇒ ۲ صفر انتهایی.

محیط دایره‌ای با قطر ۱۴ واحد چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: C = πd = 14π ⇒ تقریباً 43.98.

کدام عدد سه‌رقمی است که مجموع رقم‌هایش ۱۶ باشد و رقم صدگان ۲ برابر رقم یکان؟

.

.

.

پاسخ: فرض: abc: a = 2c و a + b + c = 16 ⇒ 2c + b + c = 16 ⇒ b = 16 − 3c.

c می‌تواند 3 باشد → b = 7، a = 6 ⇒ عدد 673.

اگر x² = 49 باشد، دو مقدار ممکن برای x چیست؟

.

.

.

پاسخ: x = ±7.

چند تا عدد اول بین ۱ تا ۳۰ وجود دارد؟

.

.

.

پاسخ: ۲،۳،۵،۷،۱۱،۱۳،۱۷،۱۹،۲۳،۲۹ → ۱۰ عدد.

نصفِ یک‌سومِ عدد ۹ چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: (1/2)×(1/3)×9 = (1/2)×3 = 1.5.

بزرگ‌ترین عدد چهاررقمی که بر ۹ بخش‌پذیر باشد کدام است؟

.

.

.

پاسخ: 9999 → جمع رقم‌ها 36 → بخش‌پذیر است ⇒ 9999.

در مثلثی قائم‌الزاویه با ضلع‌های ۶ و ۸، طول وتر چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: √(6² + 8²) = √100 = 10.

کدام عدد طبیعی وقتی در خودش ضرب شود جمع رقم‌هایش تغییری نکند؟ (مثال معروف)

.

.

.

پاسخ: 9، چون 9×9=81 و 8+1 = 9.

اگر x + y = 20 و xy = 64 باشد، مقادیر x و y چیست؟

.

.

.

پاسخ: ریشه‌های معادله t² − 20t + 64 = 0 ⇒

Δ = 400 − 256 = 144 ⇒ t = (20 ± 12)/2 ⇒

t = 16 یا 4 ⇒ پس {x,y} = 4 و 16.

مطلب مشابه: چیستان های پیچیده برای تست هوش شما (با جواب های درست)

مطلب مشابه: چیستان های تصویری سخت با جواب (برای محک ذهن خود آماده اید؟)

چیستان ریاضی

مجموع زاویه‌های داخلی یک هشت‌ضلعی چند درجه است؟

.

.

.

پاسخ: 1080 درجه.

توضیح: فرمول (n−2)×180 ⇒ (8−2)×180 = 6×180 = 1080.

معادله‌ی ساده: ۳x + ۵ = ۲۰؛ مقدار x چند است؟

.

.

.

پاسخ: x = 5.

توضیح: ۳x = ۱۵ ⇒ x = ۱۵/۳ = ۵.

کمترین مضرب مشترک (LCM) اعداد ۱۲ و ۱۵ چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: 60.

توضیح: 12=2²·3، 15=3·5 ⇒ LCM = 2²·3·5 = 60.

مساحت دایره‌ای با شعاع ۷ واحد چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: 49π واحد مربع.

توضیح: فرمول πr² ⇒ π×7² = 49π.

یک ده‌ضلعی (n=10) چند قطر دارد؟

.

.

.

پاسخ: 35 قطر.

توضیح: تعداد قطر = n(n−3)/2 ⇒ 10×7/2 = 35.

مشتق تابع f(x)=x² از نظر x چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: f′(x) = 2x.

توضیح: قاعده‌ی توان: d/dx[x^n]=n x^{n−1}.

اگر احتمال رخداد A برابر 0.5 و احتمال رخداد B هم 0.5 باشد و A و B مستقل باشند، احتمال وقوع هر دو چقدر است؟

.

.

.

پاسخ: 0.25

توضیح: برای مستقل‌ها P(A∩B)=P(A)·P(B)=0.5×0.5=0.25.

کسر 7/8 را به عدد اعشاری تبدیل کن.

.

.

.

پاسخ: 0.875.

توضیح: تقسیم 7 بر 8 = 0.875.

حل دستگاه: x − y = 2 و x + y = 10؛ x و y چه مقادیری دارند؟

.

.

.

پاسخ: x = 6، y = 4.

توضیح: جمع دو معادله ⇒ 2x = 12 ⇒ x=6؛ سپس y= x−2 =4.

جملهٔ هشتم دنباله فیبوناچی (شروع از 1,1,…) چند است؟

.

.

.

پاسخ: 21.

توضیح: دنباله: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 → هشتمین جمله 21 است.

مطلب مشابه: سخت ترین چیستان های کوتاه با جواب (۶۰ معمای پیچیده و راحت)

مطلب مشابه: چیستان تصویری با جواب جدید | ۱۰ معمای باحال برای تست ذهن و هوش

مطلب مشابه: بهترین چیستان های ایرانی و خارجی سخت، پیچیده و آسان با جواب